Eulers Königsberger Brückenproblem ist im D-Book der historische Startpunkt der Graphenperspektive. Die Aufgabe wirkt zunächst wie ein Spaziergangsproblem: Kann man alle Brücken genau einmal überqueren und zum Ausgangspunkt zurückkehren? Euler löst die Frage aber nicht durch Ausprobieren möglicher Wege. Er abstrahiert.
Landmassen werden zu Knoten, Brücken zu Kanten. Aus Stadtgeografie wird ein Beziehungsmodell. Damit entsteht eine neue Sicht auf Probleme: Nicht die konkreten Gegenstände sind entscheidend, sondern ihre Verknüpfungsstruktur. Genau diese Bewegung trägt Q1.5.
Für den Unterricht ist daran wichtig, dass ein Graph nicht einfach ein Bild aus Punkten und Linien ist. Er ist ein Modell. Wer einen Graphen erstellt, entscheidet, was als Knoten gilt, welche Beziehungen als Kanten gelten, ob Kanten gerichtet oder ungerichtet sind, ob sie gewichtet sind und welche Frage mit diesem Modell beantwortet werden soll.
Die Königsberger Brücken zeigen außerdem, dass lokale Eigenschaften globale Aussagen ermöglichen können. Die Knotengrade reichen aus, um die Möglichkeit eines Eulerweges beziehungsweise Eulerkreises zu beurteilen. Damit wird sichtbar: Graphen erlauben Strukturargumente.
Im D-Book bildet Euler deshalb den Abstraktionsanker der Q1.5-Lineage. BFS, DFS, Dijkstra, PageRank und Knowledge Graph setzen später algorithmisch oder technisch auf dieser Grundbewegung auf: Beziehungen werden modelliert, durchlaufen, bewertet und ausgewertet.
